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全國卷五年考情圖解
高考命題規律把握


說明:“Ⅰ1”指全國卷Ⅰ第1題,“Ⅱ1”指全國卷Ⅱ第1題,“Ⅲ1”指全國卷Ⅲ第1題.
1.考查形式
本章在高考中一般考查1或2個小題,主要以選擇題為主,很少以填空題的形式出現.
2.考查內容
從考查內容來看,集合主要有三方面考查:一是集合中元素的特性;二是集合間的關系;三是集合的運算,包含集合的交、并、補集運算.常用邏輯用語主要從兩個方面考查:充分必要條件的判斷及全稱量詞與存在量詞;不等式的解法常與集合運算交匯,不等式的性質常以比較大小的方式命題.基本不等式一般不單獨考查.
3.備考策略
(1)熟練掌握解決以下問題的方法和規律
①集合的交、并、補集運算問題;
②充分條件、必要條件的判斷問題;
③含有一個量詞的命題的否定問題;
④一元二次不等式的解法及基本不等式的應用.
(2)重視數形結合、分類討論、轉化與化歸思想的應用.

第一節 集合
[最新考綱] 1.了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.2.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義.3.(1)理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集.(3)能使用Venn圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算.


1.集合與元素
(1)集合中元素的三個特性:確定性、互異性、無序性.
(2)元素與集合的關系是屬于或不屬于,用符號∈或?表示.
(3)集合的三種表示方法:列舉法、描述法、Venn圖法.
(4)常見數集的記法
集合
自然數集
正整數集
整數集
有理數集
實數集

符號
N
N*(或N+)
Z
Q
R

2.集合的基本關系
關系
自然語言
符號語言
Venn圖

子集
集合A的任意一個元素都是集合B的元素(即若x∈A,則x∈B).
A?B或(B?A)


真子集
如果A?B且A≠B
AB或BA


集合相等
如果兩個集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B中的元素,B中的元素也都是A中的元素)
A=B


3.集合的基本運算
運算
自然語言
符號語言
Venn圖

交集
由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合
A∩B={x|x∈A且x∈B}


并集
由所有屬...
    

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